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**Ce tutoriel correspond à la version 2021-2022. Il est en cours de révision pour la version 2022-2023. Vous devez probablement penser à installer une version plus récente du package qui contient les exercices finalisés !**
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## Objectifs
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- ...
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Il est courant en biologie de réaliser des mesures répétées sur des individus successivement dans le temps par exemple. Nous avons déjà rencontré une situation similaire lors de la réalisation d'une expérience qui menait à comparer des mesures réalisées sur les mêmes individus, le test t apparié. Par exemple, lors d'une expérience qui étudie la perte de poids entre le temps initiale et le temps final de patients. N'hésitez pas à revoir ce test vu lors du [module 9](https://wp.sciviews.org/sdd-umons/?iframe=wp.sciviews.org/sdd-umons-2022/variantes-du-test-t-de-student.html)
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Le modèle à mesures répétées va nous permettre d'étudier des mesures répétées sur des individus (plus de 2 fois).
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Dans ce tutoriel, vous allez pouvoir auto-évaluer votre capacité à :
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- présenter vos données avant de réaliser une ANOVA à mesures répétées
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- utiliser l'ANOVA à mesures répétées pour résoudre une question pratique en biologie
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## Expérience
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Cette séance d'exercice se base sur les travaux de fin d'études de Lisa Mussoi traitant de la caractérisation de la pigmentation du couple symbiotique *Zenopontonio soror* et *Culcita novaeguinae*. Ce travail a été réalisé au sein du Service de Biologie des Organismes Marins et Biomimétisme
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Dans le cadre de ce travail, la chercheuse a étudié la décoloration de *Zenopontonia soror* lorsque ces crevettes se trouvaient isolées de l'hôte pendant plusieurs heures.
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Pour ce faire des photos ont été réalisées à interval régulier sur plusieurs individus au cours du temps. L'intensité de gris a été mesurée sur l'abdomen de chaque individu. Le dispositif est présenté ci-dessous
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Vous avez à votre disposition un sous-ensemble des données collectées.
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```{r}
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skimr::skim(zeno_soror)
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```
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Le niveau de gris varie de 0 à 255. Une valeur proche de 0 est très foncée alors qu'une valeur proche de 255 est très claire.
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La question posée était la suivante : **observe-t-on une décoloration de l'abdomen (un éclaircissement des individus) au cours du temps**
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## Facteur fixe et facteur aléatoire
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TODO: ce tutoriel doit encore être écrit. Vous devez probablement penser à installer une version plus récente du package qui contient les exercices finalisés !
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```{r}
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head(zeno_soror)
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```
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La première problématique lors de la réalisation de ce type d'expérience est de définir correctement le facteur fixe du facteur aléatoire. Aidez-vous de la description proposée dans la section précédente.
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```{r quiz_factor}
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question("Parmi les variables proposées ci-dessous, sélectionnez le facteur fixe parmi les variable suivantes",
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answer("id", message = "Cette variable est le facteur aléatoire."),
message = "Nous sommes bien en présence de mesures repétées au cours du temps qui sont imbriqués dans la variable id.")
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```
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### Description graphique
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Réalisez un graphique pertinent de l'expérience réalisée. Vous devez proposer un graphique de la variation du niveau de gris au cours du temps en utilisant les facettes pour séparer les individus.
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```{r plot, exercise = TRUE}
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chart(data = ___, ___) +
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geom____()
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```
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103
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```{r plot-solution}
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chart(data = zeno_soror, grey ~ time | id) +
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+
geom_line()
106
+
```
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108
+
```{r plot-check}
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+
grade_code("Ce graphique est pertinent pour cette analyse. Le graphique en ligne indique explicitemet que les observations sont liés. Les mesures sont réalisées sur les mêmes individus dans notre cas)")
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```
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## Modèle à mesures répétées
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+
Réalisez à présent le modèle à mesures répétées adéquat. Formulez correctement l'équation de ce modèle.
zeno_rep <- lmerTest::lmer(data = zeno_soror, grey ~ time + ( time | id))
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# Affchez le tableau de l'anova
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anova(zeno_rep)
138
+
```
139
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140
+
```{r lmer_h2-check}
141
+
grade_code("La partie la plus technique de ce code est de proposer la formule la plus adaptée. Avec un valeur de P de 0.0092, nous sommes en dessous du seuil alpha de 0.05. Nous rejetons H0.")
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+
```
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+
Proposez le résumé du modèle et étudiez les intervalles de confiance associés à ce modèle.
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146
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```{r confint, exercise = TRUE, warning=FALSE}
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+
# résumé du modèle
148
+
___(___)
149
+
# Intervalles de confiance
150
+
___(___)
151
+
```
152
+
153
+
```{r confint-solution}
154
+
# résumé du modèle
155
+
summary(zeno_rep)
156
+
# Intervalles de confiance
157
+
confint(zeno_rep)
158
+
```
159
+
160
+
```{r confint-check}
161
+
grade_code("La pente et l'ordonnées à l'origine sont significatifs au seuil alpha de 5%. La pente du modèle est positive de 0.30. Les crevettes deviennent plus claire au cours du temps.")
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+
```
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164
+
### Validation des conditions d'application du modèle
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+
166
+
Les conditions d'application sont les conditions générales de l'ANOVA :
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+
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- échantillon représentatif (par exemple, aléatoire),
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+
- observations indépendantes,
170
+
- variable réponse quantitative,
171
+
- n variables explicatives qualitatives à deux niveaux ou plus,
172
+
- distribution Normale des résidus,
173
+
- homoscédasticité (même variance intragroupes),
174
+
175
+
Étudiez la distribution normale des résidus de votre modèle
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+
177
+
```{r qqplot_h2, exercise=TRUE}
178
+
___ %>.%
179
+
___(___) %>.%
180
+
car::qqPlot(___$___, distribution = "norm",
181
+
envelope = 0.95, col = "Black", xlab = "Quantiles théoriques",
182
+
ylab = "Résidus standardisés")
183
+
```
184
+
185
+
```{r qqplot_h2-hint-1}
186
+
zeno_rep %>.%
187
+
augment(.) %>.%
188
+
car::qqPlot(___$___, distribution = "norm",
189
+
envelope = 0.95, col = "Black", xlab = "Quantiles théoriques",
190
+
ylab = "Résidus standardisés")
191
+
192
+
#### ATTENTION: Hint suivant = solution !####
193
+
```
194
+
195
+
```{r qqplot_h2-solution}
196
+
## Solution ##
197
+
zeno_rep %>.%
198
+
augment(.) %>.%
199
+
car::qqPlot(.$.resid, distribution = "norm",
200
+
envelope = 0.95, col = "Black", xlab = "Quantiles théoriques",
201
+
ylab = "Résidus standardisés")
202
+
```
203
+
204
+
```{r qqplot_h2-check}
205
+
grade_code("Bien joué ! Nous observons une distribution normale des résidus. L'ensemble des points se trouve dans l'enveloppe de confiance à 95%.")
206
+
```
207
+
208
+
Étudiez à présent l'homoscédasticité à l'aide d'un graphique de la distribution des résidus.
209
+
210
+
```{r resid_h2, exercise=TRUE}
211
+
___ %>.%
212
+
___(___) %>.%
213
+
chart(data = ___, ___ ~ ___) +
214
+
geom____() +
215
+
geom_hline(yintercept = 0) +
216
+
geom_smooth(se = FALSE, method = "loess", formula = y ~ x) +
217
+
labs(x = "Valeurs prédites", y = "Résidus") +
218
+
ggtitle("Distribution des résidus")
219
+
```
220
+
221
+
```{r resid_h2-hint-1}
222
+
___ %>.%
223
+
augment(.) %>.%
224
+
chart(data = ___, ___ ~ ___) +
225
+
geom____() +
226
+
geom_hline(yintercept = 0) +
227
+
geom_smooth(se = FALSE, method = "loess", formula = y ~ x) +
228
+
labs(x = "Valeurs prédites", y = "Résidus") +
229
+
ggtitle("Distribution des résidus")
230
+
231
+
#### ATTENTION: Hint suivant = solution !####
232
+
```
233
+
234
+
```{r resid_h2-solution}
235
+
## Solution ##
236
+
zeno_rep %>.%
237
+
augment(.) %>.%
238
+
chart(data = ., .resid ~ .fitted) +
239
+
geom_point() +
240
+
geom_hline(yintercept = 0) +
241
+
geom_smooth(se = FALSE, method = "loess", formula = y ~ x) +
242
+
labs(x = "Valeurs prédites", y = "Résidus") +
243
+
ggtitle("Distribution des résidus")
244
+
```
245
+
246
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```{r resid_h2-check}
247
+
grade_code("Ce graphique vous permet d'étudier la distribution des résidus. Nous en étudierons de nombreux dans le cadre du cours de SDD II. De manière simplifé, il faut que la courbe bleue soit proche de la ligne noire. Il faut essayer d'avoir des résidus tout au long de cette ligne noire. Les valeurs doivent être aussi bien positives que négative avec des valeurs absolues similaire. Dans notre exemple, ces critères sont respectés. Il y a donc homoscédasticité.")
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```
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## Interprétation biologique
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Un éclaircissement significatif de *Zenopontonio soror* au seuil alpha de 5% est observé lorsque ce dernier est isolé de son hôte *Culcita novaeguinae*. Plusieurs hypothèses sont en cours d'étude dont l'une d'entre elles est due au syndrome de séparation. En absence de l'environnement olfactif de l'hôte, *Z. soror* est stressé. La décoloration est un marqueur de stress.
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## Conclusion
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Bravo ! Vous venez de terminer une analyse de données en utilisant l'ANOVA à mesures répétées.
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```{r comm_noscore, echo=FALSE}
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question_text(
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"Laissez-nous vos impressions sur cet outil pédagogique",
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answer("", TRUE, message = "Pas de commentaires... C'est bien aussi."),
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