update A09La_ttest

Author: GuyliannEngels

inst/tutorials/A09La_ttest/A09La_ttest.Rmd

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+---
+title: "Test t de Student"
+author: "Guyliann Engels & Philippe Grosjean"
+description: "**SDD I Module 9** La distribution et le test t de Student."
+tutorial:
+  id: "A09La_ttest"
+  version: 1.0.2
+output:
+  learnr::tutorial:
+    progressive: true
+    allow_skip: true
+runtime: shiny_prerendered
+---
+```{r setup, include=FALSE}
+BioDataScience1::learnr_setup()
+SciViews::R()
+```
+
+```{r, echo=FALSE}
+BioDataScience1::learnr_banner()
+```
+
+```{r, context="server"}
+BioDataScience1::learnr_server(input, output, session)
+```
+
+----
+
+## Objectifs
+
+- Découvrir la distribution *t* de Student
+
+- Comprendre le principe de la distribution d'un échantillon
+
+- Appréhender l'intervalle de confiance, savoir le calculer et l'utiliser
+
+- Comprendre les différentes variantes du test *t* de Student et être capable de l'utiliser pour résoudre des questions pratiques en biologie
+
+
+## Moyenne
+
+Un échantillon représentatif d'une population peut être décrit par plusieurs descripteurs statistiques comme la moyenne, l'écart-type ou encore le coefficient de variation.
+
+### Moyenne
+
+Un premier descripteur est donc la moyenne de l'échantillon qui est calculé via l'équation suivante :
+
+$$\bar{x}=\sum_{i=1}^n{\frac{x_i}{n}}$$
+
+En partant de la série de nombre ci-dessous, réalisez les calculs suivants :
+
+```{r, echo = TRUE}
+(var <- sample(x = 1:10, size = 3))
+```
+
+```{r qu_mean}
+question("Calculez la moyenne sur la série de nombre ci-dessus",
+         answer(sprintf("%.2f", mean(var)), correct = TRUE),
+         answer(sprintf("%.2f", sum(var))),
+         answer(sprintf("%.2f", (mean(var)+1))),
+         answer(sprintf("%.2f", (sum(var)/2))),
+         allow_retry = TRUE,
+         random_answer_order = TRUE,
+         incorrect = "Recommencez afin de trouver la bonne réponse",
+         correct = "Bravo, c'est correct")
+```
+
+### Moyenne du vecteur `vec`
+
+Utilisez une fonction dans R afin de calculer la moyenne du vecteur `vec`.
+
+```{r, echo = TRUE}
+vec <- c(14, 24, 32, 18, 19)
+```
+
+```{r mean1_h2, exercise = TRUE}
+(vec <- c(14, 24, 32, 18, 19))
+# Calculez ci-dessous la moyenne de vec
+
+```
+
+```{r mean1_h2-hint-1}
+(vec <- c(14, 24, 32, 18, 19))
+# Calculez ci-dessous la moyenne de vec : 
+# Utilisez la foncion mean()
+
+```
+
+```{r mean1_h2-solution}
+(vec <- c(14, 24, 32, 18, 19))
+## Solution ##
+mean(vec)
+```
+
+```{r mean1_h2-check}
+grade_result(
+  pass_if(~ identical(.result, mean(vec)), "Bien joué !")
+)
+```
+
+### Moyenne du vecteur `vec2`
+
+Utilisez une fonction dans R afin de calculer la moyenne du vecteur `vec2`.
+
+```{r, echo = TRUE}
+vec2 <- c(14, 3, 32, NA, 40)
+```
+
+```{r mean2_h3, exercise = TRUE}
+(vec2 <- c(14, 3, 32, NA, 40))
+# Calculez ci-dessous la moyenne de vec
+
+```
+
+```{r mean2_h3-hint-1}
+(vec2 <- c(14, 3, 32, NA, 40))
+# Calculez ci-dessous la moyenne de vec : 
+# Utilisez la foncion mean()
+
+```
+
+```{r mean2_h3-hint-2}
+(vec2 <- c(14, 3, 32, NA, 40))
+# Calculez ci-dessous la moyenne de vec : 
+# Utilisez la foncion mean(), utilisez l'argument na.rm = 
+
+```
+
+```{r mean2_h3-solution}
+(vec2 <- c(14, 3, 32, NA, 40))
+## Solution ##
+mean(vec, na.rm = TRUE)
+```
+
+```{r mean2_h3-check}
+grade_result(
+  pass_if(~ identical(.result, mean(vec2, na.rm = TRUE)), "Bien joué !")
+)
+```
+
+### Ecart-type
+
+Un second descripteur d'un échantillon est l'écart-type qui est calculé via l'équation suivante :
+
+$$s = \sqrt {s^2}$$
+
+L'écart-type est la racine carré de la variance qui est également un descripteur statistique de l'échantillon. 
+
+La variance de l'échantillon qui est calculée via l'équation suivante :
+
+$$s^2 = \sum\limits_{i=1}^n \frac{(y_i - \bar y)^2}{n-1}$$
+
+Il existe également des fonctions dans R afin de calculer la variance et l'écart-type. Calculez l'écart-type du vecteur `vec3`
+
+```{r, echo = TRUE}
+vec3 <- c(22, 18, 4, 24, 34, 3, 9)
+```
+
+```{r sd1_h2, exercise = TRUE}
+vec3 <- c(22, 18, 4, 24, 34, 3, 9)
+# Calculez l'écart-type
+
+```
+
+```{r sd1_h2-hint-1}
+vec3 <- c(22, 18, 4, 24, 34, 3, 9)
+# Calculez l'écart-type utilisez la fonction sd()
+```
+
+```{r sd1_h2-solution}
+vec3 <- c(22, 18, 4, 24, 34, 3, 9)
+# Calculez l'écart-type
+sd(vec3)
+```
+
+```{r sd1_h2-check}
+grade_result(
+  pass_if(~ identical(.result, sd(vec3)), "Bien joué !")
+)
+```
+
+
+### Coefficient de variation 
+
+Un autre descripteur est le coefficient de variation de l'échantillon qui est calculé via 
+
+$$cv \ (\%) = \frac{s}{\bar y} \times 100$$
+
+Calculez le coefficient de variation du vecteur `vec3`
+
+```{r, echo = TRUE}
+vec3 <- c(22, 18, 4, 24, 34, 3, 9)
+```
+
+```{r cv1_h2, exercise = TRUE}
+vec3 <- c(22, 18, 4, 24, 34, 3, 9)
+# Calculez le coefficient de variation 
+
+```
+
+```{r cv1_h2-hint-1}
+vec3 <- c(22, 18, 4, 24, 34, 3, 9)
+# Calculez le coefficient de variation : utilisez la fonction sd() et la fonction mean
+```
+
+```{r cv1_h2-solution}
+vec3 <- c(22, 18, 4, 24, 34, 3, 9)
+# Calculez l'écart-type
+sd(vec3)/mean(vec3)*100
+```
+
+```{r cv1_h2-check}
+grade_result(
+  pass_if(~ identical(.result, (sd(vec3)/mean(vec3))*100), "Bien joué !")
+)
+```
+
+
+### Tableau résumé
+
+En partant du jeu de données proposé ci-dessous qui porte sur la croissance des dents de cochons d'Inde, reproduisez le tableau ci-dessous.
+
+```{r}
+# Importation du jeu de données ToothGrowth
+tooth_growth <- read("ToothGrowth", package = "datasets")
+
+tooth_growth %>.%
+  group_by(., supp, dose) %>.%
+  summarise(., mean = mean(len), sd = sd(len), n = n())
+```
+
+Le tableau de données comprend les variables suivantes : `r colnames(tooth_growth)` 
+
+```{r, echo = TRUE}
+# Importation du jeu de données ToothGrowth
+tooth_growth <- read("ToothGrowth", package = "datasets")
+```
+
+```{r tab_h2, exercise = TRUE}
+# Importation du jeu de données ToothGrowth
+tooth_growth <- read("ToothGrowth", package = "datasets")
+# Tableau
+tooth_growth %>.%
+  ___(., dose,___) %>.%
+  summarise(., mean = ___(___), ___ = sd(___), n = n())
+```
+
+```{r tab_h2-hint-1}
+# Importation du jeu de données ToothGrowth
+tooth_growth <- read("ToothGrowth", package = "datasets")
+# Tableau
+tooth_growth %>.%
+  group_by(., dose, ___) %>.%
+  summarise(., mean = ___(___), ___ = sd(___), n = n())
+```
+
+```{r tab_h2-solution}
+# Importation du jeu de données ToothGrowth
+tooth_growth <- read("ToothGrowth", package = "datasets")
+# tableau
+tooth_growth %>.%
+  group_by(., dose, supp) %>.%
+  summarise(., mean = mean(len), sd = sd(len), n = n())
+```
+
+```{r tab_h2-check}
+grade_code("Bien joué !")
+```
+
+## Test de Student
+
+Déterminez si la croissance des dents de cochons d'inde est similaire au seuil $\alpha$ de 0.05% lors de l'utilisation du supplément jus d'orange (OJ) par rapport au supplément vitamine C (VC). Utilisez un test t de Student bilatéral et de variance similaire.
+
+En partant du jeu de données proposé ci-dessous qui porte sur la croissance des dents de cochons d'Inde, reproduisez le tableau ci-dessous.
+
+```{r, echo=TRUE}
+# Importation du jeu de données ToothGrowth
+tooth_growth <- read("ToothGrowth", package = "datasets")
+```
+
+Le tableau de données comprend les variables suivantes : `r colnames(tooth_growth)` 
+
+```{r toothgrowth}
+# Importation du jeu de données ToothGrowth
+(tooth_growth <- read("ToothGrowth", package = "datasets"))
+```
+
+💬 **Un snippet peut vous aider à réaliser cet exercice.**
+
+```{r ttest, exercise = TRUE, exercise.setup = "toothgrowth"}
+t.test(data = ___, ___ ~ ___,
+  alternative = ___, conf.level = ___, var.equal = TRUE)
+```
+
+```{r ttest-solution}
+t.test(data = tooth_growth, len ~ supp,
+  alternative = "two.sided", conf.level = 0.95, var.equal = TRUE)
+```
+
+```{r ttest-check}
+grade_code("Bien joué !")
+```
+
+```{r quiz6}
+quiz(
+  question("Est ce que la croissance des dents de cochons d'Inde est similaire ?",
+           answer("oui", correct = TRUE),
+           answer("non"),
+           allow_retry = TRUE,
+           incorrect = "Recommencez afin de trouver la bonne réponse",
+           correct = "Bravo, c'est correct"),
+  question("Rejettez vous $H_0$ ?",
+           answer("oui"),
+           answer("non", correct = TRUE),
+           allow_retry = TRUE,
+           incorrect = "Recommencez afin de trouver la bonne réponse",
+           correct = "Bravo, c'est correct")
+)
+```
+
+## Conclusion
+
+Bravo! Vous venez de terminer votre séance d'exercices dans un tutoriel "learnr". 
+
+```{r comm_noscore, echo=FALSE}
+question_text(
+  "Laissez-nous vos impressions sur cet outil pédagogique",
+  answer("", TRUE, message = "Pas de commentaires... C'est bien aussi."),
+  incorrect = "Vos commentaires sont enregistrés.",
+  placeholder = "Entrez vos commentaires ici...",
+  allow_retry = TRUE
+)
+```
+