原子函数规约加法时有误差

[jjjcs]

首先我必须感谢作者的工作，本书教程简明扼要对本人学习cuda算法帮助很大。
我尝试使用listing9.1中的原子函数规约求一个大矩阵的元素和，输入的d_x是unsigned char类型，但实际上数组能保证每个元素都没有小数位。规约时进行了一次类型转换
s_y[tid] = (n < N) ? static_cast(d_x[n]) : 0.0; //这里real是float
这时候发现结果每次运行会不一样，且与cpu逐元素相加的结果有个较小的误差（111654301+-30左右）。后面尝试在cpu将数组转换为real类型再进行规约相加，多次运行结果依然会有偏差。经检查后发现可能是浮点数表示误差的积累，将数组转换为int得到了和cpu计算相同的结果。我这里不太理解为什么cuda会发生这种偏差而cpu中不会，理论上float的浮点数的编码应该是一样的。如果我想要进行float的相加，如何在9.1程序的基础上避免这误差累积。
其次我发现我在.cu的host函数中使用模板定义函数，同时在.cuh中声明，在.cpp中调用时会报错LNK2019和LNK1120，无法解析外部符号和无法解析命令，而我尝试在__global__函数使用模板编译正常。是nvcc编译器的问题吗？这种情况如何实现函数的复用，比如写一个规约函数可以对不同类型的数组规约求和，只能函数重载吗？

[jjjcs]

第二个问题类似于在9.2real reduce前面加上template 这样的模板声明并在另一个cpp中调用

[brucefan1983]

第二个问题可能要有具体的代码才好懂。

第一个问题，我认为不是说GPU的浮点数累加才有误差，而CPU的没有。只是说，CPU的单线程计算结果是确定的，而CUDA中使用原子函数累加的结果是有随机性的，每次的结果不一样。这一点也是书中强调过的，也讲了如何利用折半求和减少这种误差的累积。要点就是不要在数值差别很大的数之间做加减法。