From 3e9dba6d4fd29f7dbd85f7d1107a9ef46b494641 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: hongdou <32946099+Yuanyiyi@users.noreply.github.com> Date: Wed, 23 Jul 2025 09:05:20 +0800 Subject: [PATCH 1/3] =?UTF-8?q?Update=200494.=E7=9B=AE=E6=A0=87=E5=92=8C.m?= =?UTF-8?q?d?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit 增加一种解决组合为target的实现思路 --- ...4.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" | 35 ++++++++++++++++++- 1 file changed, 34 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git "a/problems/0494.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" "b/problems/0494.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" index b161bc57a8..9e952bd1bf 100755 --- "a/problems/0494.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" +++ "b/problems/0494.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" @@ -40,7 +40,7 @@ **[《代码随想录》算法视频公开课](https://programmercarl.com/other/gongkaike.html)：[装满背包有多少种方法？| LeetCode：494.目标和](https://www.bilibili.com/video/BV1o8411j73x/)，相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解**。 -## 思路 +## 思路1 如果对背包问题不都熟悉先看这两篇： @@ -65,6 +65,11 @@ target是固定的，sum是固定的，left就可以求出来。 此时问题就是在集合nums中找出和为left的组合。 +## 思路2 +实现nums运用+、-组合为target，设计sum表示nums所有元素之和，那么会有diff = sum - targe, 这个diff即为nums中取了“-”的数字之和乘以2： +举例：sum = a+b, target = a-b, 则有sum - target = (a+b)-(a-b)=2b, b = (sum-target)/2, 这里b就可以理解为所有被减数之和 +所以这里就有：diff = sum - target, 如果diff < 0 || diff % 2 == 1, 就无法组合出来target，返回为0；neg = diff/2,表示所有被减数之和，我们只需要求出组合出neg的方法即可。 + ### 回溯算法 在回溯算法系列中，一起学过这道题目[回溯算法：39. 组合总和](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)的录友应该感觉很熟悉，这不就是组合总和问题么？ @@ -821,6 +826,34 @@ func abs(x int) int { } ``` +一维dp +```go +func findTargetSumWays(nums []int, target int) int { + sum := 0 + for _, v := range nums { + sum += v + } + diff := sum - target + if diff < 0 || diff%2 == 1 { + return 0 + } + neg := diff/2 + // 定义dp数组 + dp := make([]int, neg+1) + // 初始化 + dp[0] = 1 + // 遍历顺序 + for i := 0; i < len(nums); i++ { + for j := neg; j >= nums[i]; j-- { + //推导公式 + dp[j] += dp[j-nums[i]] + //fmt.Println(dp) + } + } + return dp[neg] +} +``` + ### JavaScript ```javascript /** From 13e98275e345e4cef0b59286bd729b57128c72ca Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: hongdou <32946099+Yuanyiyi@users.noreply.github.com> Date: Wed, 23 Jul 2025 09:05:43 +0800 Subject: [PATCH 2/3] =?UTF-8?q?Update=200494.=E7=9B=AE=E6=A0=87=E5=92=8C.m?= =?UTF-8?q?d?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- "problems/0494.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" | 2 ++ 1 file changed, 2 insertions(+) diff --git "a/problems/0494.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" "b/problems/0494.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" index 9e952bd1bf..582d9fdd63 100755 --- "a/problems/0494.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" +++ "b/problems/0494.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" @@ -67,7 +67,9 @@ target是固定的，sum是固定的，left就可以求出来。 ## 思路2 实现nums运用+、-组合为target，设计sum表示nums所有元素之和，那么会有diff = sum - targe, 这个diff即为nums中取了“-”的数字之和乘以2： + 举例：sum = a+b, target = a-b, 则有sum - target = (a+b)-(a-b)=2b, b = (sum-target)/2, 这里b就可以理解为所有被减数之和 + 所以这里就有：diff = sum - target, 如果diff < 0 || diff % 2 == 1, 就无法组合出来target，返回为0；neg = diff/2,表示所有被减数之和，我们只需要求出组合出neg的方法即可。 ### 回溯算法 From ae43b75b430393fc08885eb25262e1378c5436f8 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: hongdou <32946099+Yuanyiyi@users.noreply.github.com> Date: Wed, 23 Jul 2025 09:09:42 +0800 Subject: [PATCH 3/3] =?UTF-8?q?Update=200494.=E7=9B=AE=E6=A0=87=E5=92=8C.m?= =?UTF-8?q?d?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- "problems/0494.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" | 6 +++--- 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git "a/problems/0494.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" "b/problems/0494.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" index 582d9fdd63..4377540403 100755 --- "a/problems/0494.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" +++ "b/problems/0494.\347\233\256\346\240\207\345\222\214.md" @@ -66,11 +66,11 @@ target是固定的，sum是固定的，left就可以求出来。 此时问题就是在集合nums中找出和为left的组合。 ## 思路2 -实现nums运用+、-组合为target，设计sum表示nums所有元素之和，那么会有diff = sum - targe, 这个diff即为nums中取了“-”的数字之和乘以2： +实现nums运用+、-组合为target，设计sum表示nums所有元素之和，那么会有diff = sum - targe, 这个diff即为nums中取了“-”的数字之和的2倍： -举例：sum = a+b, target = a-b, 则有sum - target = (a+b)-(a-b)=2b, b = (sum-target)/2, 这里b就可以理解为所有被减数之和 +举例：sum = a+b, target = a-b, 则有sum - target = (a+b)-(a-b)=2b, b = (sum-target)/2, 这里b就可以理解为所有被减数之和。 -所以这里就有：diff = sum - target, 如果diff < 0 || diff % 2 == 1, 就无法组合出来target，返回为0；neg = diff/2,表示所有被减数之和，我们只需要求出组合出neg的方法即可。 +所以这里就有：diff = sum - target, 如果diff < 0 || diff % 2 == 1, 就无法组合出来target，返回为0；neg = diff/2表示所有被减数之和，我们只需要求出组合出neg的方法即可。 ### 回溯算法