update 0494目标和

problems/0494.目标和.md

@@ -40,7 +40,7 @@
 **[《代码随想录》算法视频公开课](https://programmercarl.com/other/gongkaike.html)：[装满背包有多少种方法？| LeetCode：494.目标和](https://www.bilibili.com/video/BV1o8411j73x/)，相信结合视频再看本篇题解，更有助于大家对本题的理解**。
 
 
-## 思路
+## 思路1
 
 如果对背包问题不都熟悉先看这两篇：
 
@@ -65,6 +65,13 @@ target是固定的，sum是固定的，left就可以求出来。
 
 此时问题就是在集合nums中找出和为left的组合。
 
+## 思路2
+实现nums运用+、-组合为target，设计sum表示nums所有元素之和，那么会有diff = sum - targe, 这个diff即为nums中取了“-”的数字之和的2倍：
+
+举例：sum = a+b, target = a-b, 则有sum - target = (a+b)-(a-b)=2b, b = (sum-target)/2, 这里b就可以理解为所有被减数之和。
+
+所以这里就有：diff = sum - target, 如果diff < 0 || diff % 2 == 1, 就无法组合出来target，返回为0；neg = diff/2表示所有被减数之和，我们只需要求出组合出neg的方法即可。
+
 ### 回溯算法
 
 在回溯算法系列中，一起学过这道题目[回溯算法：39. 组合总和](https://programmercarl.com/0039.组合总和.html)的录友应该感觉很熟悉，这不就是组合总和问题么？
@@ -821,6 +828,34 @@ func abs(x int) int {
 }
 ```
 
+一维dp
+```go
+func findTargetSumWays(nums []int, target int) int {
+	sum := 0
+	for _, v := range nums {
+		sum += v
+	}
+	diff := sum - target
+	if diff < 0 || diff%2 == 1 {
+		return 0
+	}
+	neg := diff/2
+	// 定义dp数组
+	dp := make([]int, neg+1)
+	// 初始化
+	dp[0] = 1
+	// 遍历顺序
+	for i := 0; i < len(nums); i++ {
+		for j := neg; j >= nums[i]; j-- {
+			//推导公式
+			dp[j] += dp[j-nums[i]]
+			//fmt.Println(dp)
+		}
+	}
+	return dp[neg]
+}
+```
+
 ### JavaScript
 ```javascript
 /**